Studium Kombinatorik: Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 28. November 2012, 10:26 Uhr

Theorie

Definition von Permutation, Variation und Kombination sowie Berechungsformeln

http://www.math.uni-duesseldorf.de/~stoch/lehrveran-Dateien/WS08_09/Bio/komb.pdf

Viele Aufgaben mit Musterlösungen

http://mathenexus.zum.de/html/stochastik/kombinatorik/

Aufgaben

Ringe am Finger

Aufgabe

Aus einer Menge von 10 Ringen werden 6 ausgewählt und an 4 Finger einer Hand gesteckt. Wieviele verschiedene Möglichkeiten gibt es dafür? (Reihenfolge der Ringe an einem Finger ist wesentlich).

Lösung

Zur Auswahl der Ringe gibt es 6 aus 10 Möglichkeiten (Kombination ohne Wiederholung)
Danach weiss ich nicht weiter

Geburtstage

Aufgabe

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die Geburtstage von 20 Leuten nur in höchstens 11 von 12 Kalendermonaten liegen?

Lösung

Wahrscheinlichkeit(in einem bestimmten Monat hat mindestens einer Geburtstag) = 1- 11/12^24 = 87,61 %
Wahrscheinlichkeit(in mindestens einem Monat hat niemand Geburtstag) = 1-87,61% ^12 = 79,55 %

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 * Definition von Permutation, Variation und Kombination sowie Berechungsformeln
 :http://www.math.uni-duesseldorf.de/~stoch/lehrveran-Dateien/WS08_09/Bio/komb.pdf
+* Viele Aufgaben mit Musterlösungen
+:http://mathenexus.zum.de/html/stochastik/kombinatorik/
 == Aufgaben ==
 === Ringe am Finger ===
-Aufgabe: Aus einer Menge von 10 Ringen werden 6 ausgewählt und an 4 Finger einer Hand gesteckt. Wieviele verschiedene Möglichkeiten gibt es dafür? (Reihenfolge der Ringe an einem Finger ist wesentlich)
+==== Aufgabe ====
+Aus einer Menge von 10 Ringen werden 6 ausgewählt und an 4 Finger einer Hand gesteckt. Wieviele verschiedene Möglichkeiten gibt es dafür? (Reihenfolge der Ringe an einem Finger ist wesentlich).
+==== Lösung====
+* Zur Auswahl der Ringe gibt es 6 aus 10 Möglichkeiten (Kombination ohne Wiederholung)
+* Danach weiss ich nicht weiter
 === Geburtstage ===
-Aufgabe: Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die Geburtstage von 20 Leuten nur in höchstens 11 von 12 Kalendermonaten liegen?
+====Aufgabe====
+Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die Geburtstage von 20 Leuten nur in höchstens 11 von 12 Kalendermonaten liegen?
+====Lösung ====
+* Wahrscheinlichkeit(in einem bestimmten Monat hat mindestens einer Geburtstag) = 1- 11/12^24 = 87,61 %
+* Wahrscheinlichkeit(in mindestens einem Monat hat niemand Geburtstag) = 1-87,61% ^12 = 79,55 %
+====Ähnliche Problemlösungen====
+* Geburtstagsproblem: 2 Personen am gleichen Tag
+:http://de.wikipedia.org/wiki/Geburtstagsparadoxon