Angewandte Wahrscheinlichkeitsrechnung im Spiel "Wanzen tanzen" - Versionsgeschichte

Grammaster: /* Strategie 2: 2 liegenlassen und mit drei Würfel weiterwürfeln */

2014-02-05T18:49:35Z

Strategie 2: 2 liegenlassen und mit drei Würfel weiterwürfeln

← Nächstältere Version		Version vom 5. Februar 2014, 20:49 Uhr
Zeile 43:		Zeile 43:
	Damit ist:		Damit ist:
	P_S = 1 - (P_N0 + P_N1_3 + P_N1_2 + P_N1_1) = 1 - 0.740 = 0.260		P_S = 1 - (P_N0 + P_N1_3 + P_N1_2 + P_N1_1) = 1 - 0.740 = 0.260

	'''Damit ist die Strategie, anfänglich beide 2er liegenzulassen, deutlich erfolgreicher als die, einen wieder wegzunehmen.'''		'''Damit ist die Strategie, anfänglich beide 2er liegenzulassen, deutlich erfolgreicher als die, einen wieder wegzunehmen.'''

Grammaster: /* Strategie 2: 2 liegenlassen und mit drei Würfel weiterwürfeln */

2014-02-05T18:49:20Z

Strategie 2: 2 liegenlassen und mit drei Würfel weiterwürfeln

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	Damit ist:		Damit ist:
	P_S = 1 - (P_N0 + P_N1_3 + P_N1_2 + P_N1_1) = 1 - 0.~~405~~ = 0.~~595~~		P_S = 1 - (P_N0 + P_N1_3 + P_N1_2 + P_N1_1) = 1 - 0.740 = 0.260
			'''Damit ist die Strategie, anfänglich beide 2er liegenzulassen, deutlich erfolgreicher als die, einen wieder wegzunehmen.'''
	'''Damit ist die Strategie, anfänglich ~~nur eine 2~~ liegenzulassen, deutlich erfolgreicher als die, ~~beide 2er liegenzulassen~~.'''

	Leider funktioniert meine Formeldarstellung noch nicht, Test:		Leider funktioniert meine Formeldarstellung noch nicht, Test:

Grammaster: /* Strategie 2: 2 liegenlassen und mit drei Würfel weiterwürfeln */

2014-02-05T18:48:07Z

Strategie 2: 2 liegenlassen und mit drei Würfel weiterwürfeln

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Zeile 44:		Zeile 44:
	P_S = 1 - (P_N0 + P_N1_3 + P_N1_2 + P_N1_1) = 1 - 0.405 = 0.595		P_S = 1 - (P_N0 + P_N1_3 + P_N1_2 + P_N1_1) = 1 - 0.405 = 0.595

	'''Damit ist die Strategie, anfänglich nur eine 2 liegenzulassen, ~~leicht~~ erfolgreicher als die, beide 2er liegenzulassen.'''		'''Damit ist die Strategie, anfänglich nur eine 2 liegenzulassen, deutlich erfolgreicher als die, beide 2er liegenzulassen.'''

	Leider funktioniert meine Formeldarstellung noch nicht, Test:		Leider funktioniert meine Formeldarstellung noch nicht, Test:

Grammaster: /* Strategie 2: 2 liegenlassen und mit drei Würfel weiterwürfeln */

2014-02-05T18:47:24Z

Strategie 2: 2 liegenlassen und mit drei Würfel weiterwürfeln

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Zeile 27:		Zeile 27:
	P_N0 = [(5/6)(5/6)(5/6)][(5/6)(5/6)]*[(5/6)] = 0.335...		P_N0 = [(5/6)(5/6)(5/6)][(5/6)(5/6)]*[(5/6)] = 0.335...

	Genau einmal die 2 zu würfeln, muss man für drei Würfe (mit drei, zwei und einem Würfel) separat berechnen, hier darf man aber nicht vergessen, die möglichen Permutationen mit zur berücksichtigen:		Genau einmal die 2 zu würfeln, muss man für drei Würfe (mit drei, zwei und einem Würfel) separat berechnen, hier darf man aber nicht vergessen, die möglichen Permutationen mit zur berücksichtigen.

	~~P_N1-3 = (1 aus 3)[(1/6)(5/6)(5/6)][(5/6)(5/6)][(5/6)] = 3 [(1/6)(5/6)(5/6)][(5/6)(5/6)][(5/6)] = 0.347...~~		Die 2 beim ersten Wurf mit drei Würfeln einmal zu würfeln und danach mit zwei und einem Würfel nicht mehr berechnet sich so:

	~~Analog für zwei und einen Würfel:~~		P_N1-3 = (1 aus 3)[(1/6)(5/6)(5/6)][(5/6)(5/6)][(5/6)] = 3 [(1/6)(5/6)(5/6)][(5/6)(5/6)][(5/6)] = 0.201 ...

	P_N1-2 = [(5/6)(5/6)(5/6)] * (1 aus 2)[(1/6)(5/6)] = 0.~~161~~...		Die 2 beim ersten Wurf mit drei Würfeln nicht zu würfeln, danach mit zwei Würfeln einen einzelne 2 und mit einem Würfel keine 2:

			P_N1-2 = [(5/6)(5/6)(5/6)] * (1 aus 2)[(1/6)(5/6)]*[(5/6)] = 0.134...

			Die 2 bei den ersten beiden Würfen mit drei und zwei Würfeln nicht zu würfeln, und dann mit einem Würfel eine 2:

	P_N1-1 = [(5/6)(5/6)(5/6)] * [(5/6)(5/6)] (1 aus 1)*[(1/6)] = 0.070...		P_N1-1 = [(5/6)(5/6)(5/6)] * [(5/6)(5/6)] (1 aus 1)*[(1/6)] = 0.070...

	Damit ist:		Damit ist:
	P_S = 1 - (P_N0 + P_N1_3 + P_N1_2 + P_N1_1) = 1 - 0.~~566~~ = 0.~~434~~		P_S = 1 - (P_N0 + P_N1_3 + P_N1_2 + P_N1_1) = 1 - 0.405 = 0.595

	'''Damit ist die Strategie, anfänglich nur eine 2 liegenzulassen, leicht erfolgreicher als die, beide 2er liegenzulassen.'''		'''Damit ist die Strategie, anfänglich nur eine 2 liegenzulassen, leicht erfolgreicher als die, beide 2er liegenzulassen.'''

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2014-02-05T18:42:49Z

Strategie 2: 2 liegenlassen und mit drei Würfel weiterwürfeln

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	Genau einmal die 2 zu würfeln, muss man für drei Würfe (mit drei, zwei und einem Würfel) separat berechnen, hier darf man aber nicht vergessen, die möglichen Permutationen mit zur berücksichtigen:		Genau einmal die 2 zu würfeln, muss man für drei Würfe (mit drei, zwei und einem Würfel) separat berechnen, hier darf man aber nicht vergessen, die möglichen Permutationen mit zur berücksichtigen:

	P_N1-3 = (1 aus 3)[(1/6)(5/6)(5/6)] = 3 [(1/6)(5/6)(5/6)] = 0.347...		P_N1-3 = (1 aus 3)[(1/6)(5/6)(5/6)][(5/6)(5/6)][(5/6)] = 3 [(1/6)(5/6)(5/6)][(5/6)(5/6)][(5/6)] = 0.347...

	Analog für zwei und einen Würfel:		Analog für zwei und einen Würfel:

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2014-02-05T18:41:42Z

Strategie 2: 2 liegenlassen und mit drei Würfel weiterwürfeln

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	Genau einmal die 2 zu würfeln, muss man für drei Würfe (mit drei, zwei und einem Würfel) separat berechnen, hier darf man aber nicht vergessen, die möglichen Permutationen mit zur berücksichtigen:		Genau einmal die 2 zu würfeln, muss man für drei Würfe (mit drei, zwei und einem Würfel) separat berechnen, hier darf man aber nicht vergessen, die möglichen Permutationen mit zur berücksichtigen:

	P_N1-3 = (1 aus 3)[(1/6)(5/6)(5/6)] = = 3 [(1/6)(5/6)(5/6)] = 0.347...		P_N1-3 = (1 aus 3)[(1/6)(5/6)(5/6)] = 3 [(1/6)(5/6)(5/6)] = 0.347...

	Analog für zwei und einen Würfel:		Analog für zwei und einen Würfel:

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2014-02-05T18:39:37Z

Strategie 2: 2 liegenlassen und mit drei Würfel weiterwürfeln

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Zeile 29:		Zeile 29:
	Genau einmal die 2 zu würfeln, muss man für drei Würfe (mit drei, zwei und einem Würfel) separat berechnen, hier darf man aber nicht vergessen, die möglichen Permutationen mit zur berücksichtigen:		Genau einmal die 2 zu würfeln, muss man für drei Würfe (mit drei, zwei und einem Würfel) separat berechnen, hier darf man aber nicht vergessen, die möglichen Permutationen mit zur berücksichtigen:

	P_N1-3 = (1 aus 3)[(1/6)(5/6)*(5/6)] = 0.347...		P_N1-3 = (1 aus 3)[(1/6)(5/6)(5/6)] = = 3 [(1/6)(5/6)(5/6)] = 0.347...

	Analog für zwei und einen Würfel:		Analog für zwei und einen Würfel:

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2014-02-05T18:38:43Z

Strategie 2: 2 liegenlassen und mit drei Würfel weiterwürfeln

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Zeile 25:		Zeile 25:
	Nie die 2 zu würfeln berechnet man mit:		Nie die 2 zu würfeln berechnet man mit:

	P_N0 = [(5/6)(5/6)(5/6)][(5/6)(5/6)]*[(5/6)] = 0.~~334~~...		P_N0 = [(5/6)(5/6)(5/6)][(5/6)(5/6)]*[(5/6)] = 0.335...

	Genau einmal die 2 zu würfeln, muss man für drei Würfe (mit drei, zwei und einem Würfel) separat berechnen, hier darf man aber nicht vergessen, die möglichen Permutationen mit zur berücksichtigen:		Genau einmal die 2 zu würfeln, muss man für drei Würfe (mit drei, zwei und einem Würfel) separat berechnen, hier darf man aber nicht vergessen, die möglichen Permutationen mit zur berücksichtigen:
Zeile 38:		Zeile 38:

	Damit ist:		Damit ist:
	P_S = 1 - (P_N0 + P_N1_3 + P_N1_2 + P_N1_1) = 1 - 0.~~565~~ = 0.~~435~~		P_S = 1 - (P_N0 + P_N1_3 + P_N1_2 + P_N1_1) = 1 - 0.566 = 0.434

	'''Damit ist die Strategie, anfänglich nur eine 2 liegenzulassen, leicht erfolgreicher als die, beide 2er liegenzulassen.'''		'''Damit ist die Strategie, anfänglich nur eine 2 liegenzulassen, leicht erfolgreicher als die, beide 2er liegenzulassen.'''

Grammaster: /* Strategie 2: 2 liegenlassen und mit drei Würfel weiterwürfeln */

2014-02-01T06:39:53Z

Strategie 2: 2 liegenlassen und mit drei Würfel weiterwürfeln

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Zeile 49:		Zeile 49:

	Noch einer		Noch einer
	<math>x*y</math>		<math>x</math>

Grammaster: /* Strategie 2: 2 liegenlassen und mit drei Würfel weiterwürfeln */

2014-02-01T06:39:38Z

Strategie 2: 2 liegenlassen und mit drei Würfel weiterwürfeln

← Nächstältere Version		Version vom 1. Februar 2014, 08:39 Uhr
Zeile 49:		Zeile 49:

	Noch einer		Noch einer
	<math>x</math>		<math>x*y</math>